problema espressione matematica

[newlife05]

sto facendo dei test di preparazione per l'uni, ma mi sono bloccato su una cosa banalissima. indicherò con ^ la potenza e con / la frazione. con x indicherò la moltiplicazione.

ho questa espressione: 4x10^-8 / 5x10^-3

tra i risultati ci sono:

8x10^-12
8x10^-4
8x10^-6
8x10^-10


quale è quello giusto? e soprattutto come si risolve?

[clarintux]

Il risultato è  8 x 10-6.

È facile:

  4 x 10-8-5
____________
5 x 10-3

= 0,8 x 10-5 = 8 x 10-6

[robs]

ok...semplice!!
10^-3 sta al denominatore...elevando a -1 lo porti al numeratore(spero ti sia noto questo passaggio dalle propietà delle potenze) e quindi al numeratore avrai

4x10^-8 x 10^3 / 5 (nota che ora il meno al tre non c'è più)avrai quindi 4/5 x 10^-5 (sempre per la proprietà delle potenze!!)
il risultato sarà quindi 0,8 x 10^-5 che è uguale a 8x10^-6

spero di essere stato chiaro...
in caso di altri dubbi chiedi pure!!

[newlife05]

Il risultato è  8 x 10-6.

È facile:

  4 x 10-8-5
____________
5 x 10-3

= 0,8 x 10-5 = 8 x 10-6

scusa, ma a 0,8 come ci arriviamo? e a 106?
comunque il passaggio della semplificazione dei 10 è chiaro (pensavo però si sommassero, invece tu hai fatto sottrazione degli esponenti).

ok...semplice!!
10^-3 sta al denominatore...elevando a -1 lo porti al numeratore(spero ti sia noto questo passaggio dalle propietà delle potenze) e quindi al numeratore avrai

4x10^-8 x 10^3 / 5 (nota che ora il meno al tre non c'è più)avrai quindi 4/5 x 10^-5 (sempre per la proprietà delle potenze!!)
il risultato sarà quindi 0,8 x 10^-5 che è uguale a 8x10^-6

spero di essere stato chiaro...
in caso di altri dubbi chiedi pure!!

ho studiato le proprietà delle potenze a lezione privata tempo fa e ho lo schema, ma non mi raccapezzo. cioè, perchè 4/5x10^-5? e poi come ho detto sopra, come arriviamo al 0,8 e al 10^6?

[jmilton00]

4/5 = 0,8

10^-8 / 10^-3 = 10^-5

0,8 * 10^-5 = 8 * 10^-1 * 10^-5 = 8 * 10^-6

[newlife05]

cavolo vero.. ma comunque il 5 non era al denominatore? come ci è arrivato al numeratore?

[jmilton00]

no, 10^-8 era al numeratore... semplificandolo con 10^-3, il cui esponente è minore in valore assoluto, resta comunque al numeratore

[urbo83]

Puoi far passare le cose dal denominatore al numeratore (e viceversa) cambiando il segno dell'esponente.

[newlife05]

no, 10^-8 era al numeratore... semplificandolo con 10^-3, il cui esponente è minore in valore assoluto, resta comunque al numeratore

si, ma il 5?

Puoi far passare le cose dal denominatore al numeratore (e viceversa) cambiando il segno dell'esponente.

come?

[jmilton00]

10^-8 / 10^-3 = 10^-5

scusa se te lo dico, ma queste sono cose che si studiano alle medie...

[newlife05]

lo so, ma era da tanto che non le vedevo. che ci posso fare?

comunque hai capito male, il -5 lo so come si ottiene, è ovvio. parlavo dell'altro 5.

[jmilton00]

quale altro 5? ???

[newlife05]

quello che è al denominatore all'inizio e si moltiplica con 10^-3

[jmilton00]

quello viene diviso all'inizio:

4/5 = 0,8

[robs]

l'altro 5 rimane al denominatore...4/5=0.8
avrai quindi 0.8 x 10^-5

[robs]

cmq direi di rivederti un po le proprietà delle potenze!!

[newlife05]

l'altro 5 rimane al denominatore...4/5=0.8
avrai quindi 0.8 x 10^-5

scusa. allora, ho una moltiplicazione al numeratore fratto un'altra al denominatore. semplifico i 10 e ottendo 10^-5. posso dividere solo 4/5? pensavo che non lo potessi fare.

cmq direi di rivederti un po le proprietà delle potenze!!

quelle le ho scritte, il mio problema maggiore sono le frazioni come questa

[robs]

scrivere 4/5 o 0,8 è la stessa cosa...solitamente in matematica vengono usati i numeri interi...cmq diventa...

0.8 x 10^-8 / 10^-3

scrivere in questo modo è la stessa cosa...
se hai un valore al denominatore,per portarlo al numeratore basta elevarlo a -1 e viceversa se hai un valore al numeratore e lo vuoi portare al denominatore elevi sempre a -1

ovviamente cambiano i segni degli esponenti!!

[newlife05]

si certo che cambiano i segni, però io non pensavo di poter dividere direttamente il 4 e il 5. che comunque poi non capisco, porto al numeratore il 10^-3 ma poi non dovrei dividere tutta l'espressione superiore per 5? perchè solo il 4?

[newlife05]

ma una cosa. io ho una lista di argomenti che devo studiare per poter affrontare il test. avendo più di un mese di tempo vorrei sapere dove poter trovare in internet delle spiegazioni, magari correlate di video come su matematicamente.it, di questi argomenti. gli argomenti sono:

Numeri:

• frazioni e numeri decimali
  mcd,mcm,numeri primi e decomposizione
  numeri:confronto e approssimazione
  potenze
  percentuali e proporzioni

Algebra:

• Rappresentazioni algebriche di espressioni descritte con linguaggio naturale
  polinomi:divisione e fattorizzazione
  equazioni di primo e secondo grado
  sistemi lineari
  manipolazioni algebriche
  disequazioni

Geometria:

• area e perimetro
  piano cartesiano: rette, circonferenze, ellissi, iperbole e parabole
  proprietà elementari delle principali figure piane
  il volume dei solidi elementari
  trigonometria: le formule elementari

Funzioni e grafici:

• saper ricavare informazioni da un grafico
  le funzioni esponenziale e logaritmo
  le funzioni trigonometriche

Insiemi:

• il linguaggio elementare delle funzioni e degli insiemi
  le principali operazioni sugli insiemi

Combinatoria e probabilità elementare:

• calcolo della cardinalità di un insieme
  calcolo della probabilità di un evento
  rappresentazione di dati con tabelle, istogrammi ed altri metodi grafici

Elementi di logica:

• saper dedurre le conseguenze di un'affermazione o di un enunciato
  sapere negare un'affermazione