fft

[rewind]

è possible effettuare un integrale utilizzando la fft? (si)
qualcuno ha un codice di esempio, che integri solo la funzione f(x) data?

[bite]

Non sono sicuro di aver capito, vuoi calcolare un integrale utilizzando il teorema di Parseval, è così? (cioé integrando la trasformata).

[daemon_nio]

beh... se devi fare l'integrale da -infinito a +infinito basta valutare la fft in 0.

Se devi fare un comune integrale pensia sia abbastanza un casino... adesso non ricordo neanche come si fa, bisogna studiare un po' di matematica.
Io direi che se il tuo problema è la matematica hai sbagliato forum (o almeno sezione)... non credo che in tanti di noi abbiamo intenzione di ritornare ai teoremi

[VonNeumann]

è possible effettuare un integrale utilizzando la fft? (si)
qualcuno ha un codice di esempio, che integri solo la funzione f(x) data?

se non sbaglio la fft dovrebbe essere un metodo basato sulle trasformate di Fourier!!! la Fast Fourier Transform ... l'ho studiata a Teoria dei segnali...ma è stato molto tempo fà! cmq sicuramente si si può fare...ma credo sia piuttosto difficile, ad esempio il Matlab ha delle funzioni predefinite che lo fanno.

[figumorisca81]

Si se hai matlab, questo ha una funzione per il calcolo della fft di un segnale che si chiama, banalmente, fft.

[daemon_nio]

Secondo me il problema non è tanto capire come usare la fft... esisteranno sicuramente librerie anche per il c che la calcolano.

Secondo me è capire come fare per utilizzarla, i teoremi da smembrare e utilizzare.

Ricordo inoltre che la fft lavora su funzioni discrete. Che cos'è una funzione? perché scegliere di campionarla con N punti e non con M? come calcolare l'area della funzione (che tipo di interpolazione)? I problemi sono tanti, ma non credo siano problemi di programmazione bensì problemi di fondamenti matematici. Se hai le basi puoi fare molto... certo che scrivere tutto da zero è dura, ma da soddisfazioni.

In bocca al lupo.

[jepessen]

Codice: Seleziona tutto

sudo aptitude install fftw3-dev

Ed hai una delle migliori librerie per il calcolo della trasformata di Fourier. Puoi anche scaricarti la documentazione, ma meglio che cerchi sul sito

http://www.fftw.org/fftw3_doc/

Per quanto riguarda la tua domanda, sinceramente non si capisce se intendi un'integrazione simbolica o numerica ma, nel secondo caso, non vedo perché dovresti complicarti la vita. Basta utilizzare la gsl

Codice: Seleziona tutto

sudo aptitude install libgsl0-dev

Ed utilizzare i suoi algoritmi di integrazione.

Nel primo caso (integrazione simbolica) toglici mano all'istante...

Daniele

[fabiogar]

NO!!! Non è possibile valutare un' integrale utilizzando la FFT.

Infatti supponi di aver calcolato i coefficienti moltiplicativi per ogni funzione di base della FFT,
che è l' esponenziale complesso ovvero combinazione lineare a coefficienti complessi di seno e coseno,
l' integrale di ogni singola funzione di base è ZERO perchè la FFT crede che il tuo dominio sia periodico e
seno e coseno (che sono primitive l' uno dell' altro) assumono lo stesso valore a 0 e 2*pi, quindi niente
da fare.

Piuttosto con la FFT puoi calcolare l' energia associata ad un dato segnale/funzione campionata discretamente ovvero (non so come scrivere)

int(f(x)^2,x,Omega)=sum(conj(f_h)*f_h,h)

cioè fai la FFT del segnale e sommi il modulo quadro dei coefficienti che ottieni se sono reali
oppure sommi i prodotti del coniugato del coefficiente per il coefficiente.

Ciao.