Calcolo statistica, probabilità?

[dangerous_dave]

Salve a tutti,
devo creare un piccolo software per calcolare i risultati esatti delle partite di calcio. Mettiamo che giocano Roma-Napoli, i procedimenti del calcolo sono i seguenti:

1) Calcolo media gol FATTI Roma (2,50); Calcolo media gol SUBITI Roma (0,83)
2) Calcolo media gol FATTI Napoli (2,08); Calcolo media gol SUBITI Roma (1,00)
3) Quanti gol segnerà la Roma?: Media gol fatti Roma - Media gol subiti Napoli = 1,50 Media Gol
4) Quanti gol subirà la Roma?: Media gol fatti Napoli - Media gol subiti Roma = 1,25 Media Gol

Ma a cosa corrispondono questi dati? In questo semplice caso 1,50 può essere sia 1 gol che 2 gol. Quindi ci sono 50% di possibilità che la Roma segnerà 1 gol e 50% 2 gol. Per i gol che subirà (1,25) invece, possiamo dire approssimando (nel caso avessi sbagliato approssimazione, l'importante è capire il meccanismo) che corrispondono circa al 62,5% di incassare 1 gol e 37,5% di incassarne 2. Dunque i risultati finali saranno: 2-1, 1-1 e mettiamoci anche 2-2.

IL PUNTO E' QUESTO
Ho creato una tabella di coefficienti per convertire la media gol in numero esatto di gol, ognuno con una probabilità percentuale di uscita. Ad esempio 1,50 di gol fatti, corrisponde al 50% di probabilità di fare 1 gol e 50% di fare 2 gol.
Ma se ad esempio fosse uscito 1,83 come media di gol fatti....a quale percentuale di uscita corrisponderebbero sia fare 1 gol che 2? Quali calcoli bisogna fare per attribuire ad ogni media gol una probabilità percentuale di uscita in base ai coefficienti (che convertono la media gol in numero esatto di gol)???

[Zoff]

Qualcosa non torna, se da 0,00 a 0,50 è rosso e da 0,50 a 1,50 è verde, se si parla di numeri a 2 decimali il rosso ha 1 possibilità su 3 (~33,33%) non 1 su 2 (50%).
Oppure si sta parlando di intervalli con decimali infiniti, quindi infiniti allora volta?

Poi il discorso seguente non l'ho minimamente capito.

[dangerous_dave]

Qualcosa non torna, se da 0,00 a 0,50 è rosso e da 0,50 a 1,50 è verde il rosso ha 1 possibilità su 3 (~33,33%) non 1 su 2 (50%).

Poi il discorso seguente non l'ho minimamente capito.

sto modificando la domanda piano piano in quanto mi sono espresso male. Se rileggi fra 5 min per favore, grazie e scusami.
FATTO, ORA PUOI LEGGERE. GRAZIE

[Zoff]

Continuo a non capire.
Se tra 0,50 e 1,50 può uscire solo il verde allora la probabilità di uscita del verde con 0,77 è 1,0, ovvero la probabilità certa. No?

Forse se spiegassi cosa devi fare con questi calcoli sarebbe piu' semplice capire.

[dangerous_dave]

Ti ringrazio per la gentilezza e la disponibilità. Mi spiego meglio...
Ho usato l'esempio delle palline per non dilungarmi troppo. Devo creare un piccolo software per calcolare i risultati esatti delle partite di calcio. Mettiamo che giocano Roma-Napoli, i procedimenti del calcolo sono i seguenti:

1) Calcolo media gol FATTI Roma (2,50); Calcolo media gol SUBITI Roma (0,83)
2) Calcolo media gol FATTI Napoli (2,08); Calcolo media gol SUBITI Roma (1,00)
3) Quanti gol segnerà la Roma?: Media gol fatti Roma - Media gol subiti Napoli = 1,50 Media Gol
4) Quanti gol subirà la Roma?: Media gol fatti Napoli - Media gol subiti Roma = 1,25 Media Gol

Ma a cosa corrispondono questi dati? In questo semplice caso 1,50 può essere sia 1 gol che 2 gol. Quindi ci sono 50% di possibilità che la Roma segnerà 1 gol e 50% 2 gol. Per i gol che subirà (1,25) invece, possiamo dire approssimando (nel caso avessi sbagliato approssimazione, l'importante è capire il meccanismo) che corrispondono circa al 62,5% di incassare 1 gol e 37,5% di incassarne 2. Dunque i risultati finali saranno: 2-1, 1-1 e mettiamoci anche 2-2.

IL PUNTO E' QUESTO
Ho creato una tabella di coefficienti per convertire la media gol in numero esatto di gol, ognuno con una probabilità percentuale di uscita. Ad esempio 1,50 di gol fatti, corrisponde al 50% di probabilità di fare 1 gol e 50% di fare 2 gol.
Ma se ad esempio fosse uscito 1,83 come media di gol fatti....a quale percentuale di uscita corrisponderebbero sia fare 1 gol che 2? Quali calcoli bisogna fare per attribuire ad ogni media gol una probabilità percentuale di uscita in base ai coefficienti (che convertono la media gol in numero esatto di gol)???

[Zoff]

Ho l'impressione che qui di statistica ci sia ben poco.
Il motivo per cui continui a ripetere che:
"1,50 di gol fatti, corrisponde al 50% di probabilità di fare 1 gol e 50% di fare 2 gol" è forse perché 1,50 sta a metà tra 1 e 2?

Vorresti quindi dire che se la media è 1,00 la probabilità di fare 1 gol è 100%? Quindi è certo?

Se questo è quello che intendi, si tratta di una semplice proporzione lineare.

[dangerous_dave]

Ho l'impressione che qui di statistica ci sia ben poco.
Il motivo per cui continui a ripetere che:
"1,50 di gol fatti, corrisponde al 50% di probabilità di fare 1 gol e 50% di fare 2 gol" è forse perché 1,50 sta a metà tra 1 e 2?

Vorresti quindi dire che se la media è 1,00 la probabilità di fare 1 gol è 100%? Quindi è certo?

Se questo è quello che intendi, si tratta di una semplice proporzione lineare.

Esatto per entrambe le tue risposte. grazie!!!! Comunque ti prego di perdonarmi, purtroppo in quanto a teoria matematica pecco un pò.

Come posso applicare la proporzione lineare in questo caso? Fare calcoli con 1,00 ; 1,50 o 0,00 è semplice, ma se ad esempio fosse uscito 1,83 come media di gol fatti (quindi 1 gol sicuro, quasi 2)....a quale percentuale di uscita corrisponderebbero in base alla mia tabella di coefficienti?
-fare 1 = gol x% ?
-fare 2 = gol y% ?
Quali calcoli bisogna fare per trovare le percentuali? Ti ringrazio davvero tanto, mi stai aiutando molto. Sei gentilissimo

Comunque ho modificato i coefficienti inserendoci una fila al centro quelli sicuri al 100%, anche se pensandoci potrei impostare che 1,00 ; 2,00 ; 3,00 non sono il 100%, perché se esce ad esempio 1,40 significa che è ancora più sicuro che fanno minimo 1 gol...ma vabbè!! Se è un problema potresti per favore anche dirmi i calcoli SENZA la terza colonna inserita. Grazie

[dangerous_dave]

help please

[Zoff]

In realtà è abbastanza banale, ma ricorda che è possibile richiamare l'attenzione su una discussione solo una volta ogni 24 ore.

Secondo la tua descrizione, se hai un numero espresso come "XX,YY" dove XX sono le unità e YY i decimali:
YY% è la probabilità di XX+1
(100-YY) % è la probabilità di XX

Quindi per 1,83 XX=1 YY=83 quindi hai YY=83% di XX+1=2 gol e 100-YY=100-83=17% di fare 1gol
Come conferma:
Per 1,50 XX=1 YY=50 quindi hai YY=50% di XX+1=2 gol e 100-YY=100-50=50% di fare 1gol
Per 1,00 XX=1 YY=0 quindi hai YY=0% di XX+1=2 gol e 100-YY=100-0=100% di fare 1gol

[dangerous_dave]

Non lo sapevo, chiedo scusa. Ti ringrazio per l'esposizione dei calcoli, grazie mille Però a dire la verità non è proprio questo quello che cercavo, perchè così la mia tabella dei coefficienti servirebbe a poco

[Zoff]

Quindi esattamente cosa cercavi?

[dangerous_dave]

Quindi secondo i tuoi calcoli se la media dei gol fatti della squadra X è 1,20.....allora faranno 2 gol al 20% e 1 al 80% giusto? In pratica con questo semplice metodo posso fare a meno di utilizzare quella tabella con i coefficienti, non ci avevo pensato, grazie. Mi ero confuso ancora più le idee finora

Però pensandoci, se mediante quella tabella con i coefficienti volessi impostare dei valori alle percentuali giusto per "arrotondare l'imprecisione" di un - o + 0,5, come potrei fare? Mi spiego meglio. Se ad esempio vorrei fare che il 50% non è 0,50 (o 1,50; 2,50) ma 0,45.........e che il 100% non è 1,00 (o 2,00; 3,00) ma 1,05.......come potrei fare?

In pratica attribuire ai calcoli, mediante una tabella di coefficienti (quella nell'immagine), una sorta di equilibrio o logica in quanto calcolare con troppa precisione e schematizzazione potrebbe essere un'arma a doppio taglio. C'è qualche calcolo particolare che potrei fare in questo caso? Consigli? Il mio ragionamento presenta qualche errore?

Grazie ancora

[SiO2]

Salve a tutti,
devo creare un piccolo software per calcolare i risultati esatti delle partite di calcio. Mettiamo che giocano Roma-Napoli, i procedimenti del calcolo sono i seguenti:

1) Calcolo media gol FATTI Roma (2,50); Calcolo media gol SUBITI Roma (0,83)
2) Calcolo media gol FATTI Napoli (2,08); Calcolo media gol SUBITI Roma (1,00)
3) Quanti gol segnerà la Roma?: Media gol fatti Roma - Media gol subiti Napoli = 1,50 Media Gol
4)[...]

Il tuo ragionamento smette di funzionare nel caso in cui la media di GF dalla Roma sia ad es. 1 e quella di GS dal Napoli sia 2. Dalla tua formula del punto 3) avresti: GF Roma - GS Napoli = 1 - 2 = -1 che non ha nessun significato. Secondo me avrebbe un po' più di senso fare una media tra GF dalla RM e GS dal NA, visto che sono numeri che - nel tuo modello - entrambi rappresentano la probabilità che la palla entri nella rete napoletana. Non ha senso togliere il secondo numero dal primo.

[dangerous_dave]

Infatti, in seguito poi ci ho fatto caso anche io. Ti ringrazio. Da quando ho postato questo ho cambiato vari metodi. Alla fine (almeno per ora) dopo aver calcolato tutte le media gol fatte e subite, ho pensato di procedere in questo modo:
1) Trovo a quale percentuale di uscita corrispondono tutte le medie (grazie al suggerimento suddetto di Zoff)
2) Addiziono in maniera casuale tutte le percentuali più alte relative alle medie gol, a combinazioni; formando così vari risultati esatti ognuno con un suo valore (cioè la somma delle due percentuali)....ad esempio 2-1=174, 1-1=135, 2-0=90
3) Valore di ogni risultato esatto che divido per due......trovando pertanto (credo) le relative percentuali del risultato, le quali poi si riordinano in maniera crescente in stile classifica, avendo ad esempio:
2-1 = 87%
1-1 = 67,5%
2-0 = 45 %

Che ne pensate? Spero di aver spiegato bene il concetto. Non sono un mostro in matematica, però ho cercato di procedere con logica.

Comunque mi chiedevo, come scritto nel post precedente, se è possibile mediante quella tabella con i coefficienti postata prima (sfondo arancione) impostare dei valori alle percentuali giusto per "arrotondare l'imprecisione" di un - o + 0,5, come potrei fare? Mi spiego meglio. Se ad esempio vorrei fare che il 50% non è 0,50 (o 1,50; 2,50) ma 0,45.........e che il 100% non è 1,00 (o 2,00; 3,00) ma 1,05. Troppa precisione e schematizzazione potrebbe essere un'arma a doppio taglio. Grazie

[SiO2]

sicuramente ha più logica di prima. Se vuoi che escano delle percentuali corrette potresti usare delle medie gol corrette da te. Invece di fare i calcoli sulle medie gol reali aggiungi o togli un coefficiente a piacere alle medie GF o GS o entrambi, per tenere conto di fattori che valuti tu. Puoi aggiungere , che ne so, un coefficiente di forma CF ai GF e un coefficente di stanchezza CS ai GS.
Comunque se tutto questo discorso è a scopo di divertimento/curiosità ok, se invece vuoi metterci dei soldi tieni conto che le statistiche non ti aiuteranno. Le statistiche servono quando si parla di grandi numeri, qui se prendi due squadre qualsiasi si incontreranno solo due volte in un anno, quindi puoi fare tutti i conti possibili ed immaginabili ma ti aiuteranno poco o niente... inoltre anche nel caso di grandi numeri non potrai mai prevedere l'esito del singolo evento. Se tiri una monetina 1000 volte sai già prima di iniziare che uscirà "testa" un numero di volte attorno a 500 ma, il fatto di sapere che la probabilità della sua uscita sia 0,5 non ti dice nulla di certo sull'esito del prossimo lancio... questo è vero anche se sei al 999° lancio ed è già uscito croce ad es. 600 volte, la probabilità che esca testa è sempre 1/2 (ammesso ovviamente che la moneta sia equilibrata e non truccata). E' quello che chi, ad esempio, punta sui ritardi al lotto non vuole capire e ci smena un sacco di soldi. Quindi occhio a non farti male

[dangerous_dave]

sicuramente ha più logica di prima. Se vuoi che escano delle percentuali corrette potresti usare delle medie gol corrette da te. Invece di fare i calcoli sulle medie gol reali aggiungi o togli un coefficiente a piacere alle medie GF o GS o entrambi, per tenere conto di fattori che valuti tu. Puoi aggiungere , che ne so, un coefficiente di forma CF ai GF e un coefficente di stanchezza CS ai GS.
Comunque se tutto questo discorso è a scopo di divertimento/curiosità ok, se invece vuoi metterci dei soldi tieni conto che le statistiche non ti aiuteranno. Le statistiche servono quando si parla di grandi numeri, qui se prendi due squadre qualsiasi si incontreranno solo due volte in un anno, quindi puoi fare tutti i conti possibili ed immaginabili ma ti aiuteranno poco o niente... inoltre anche nel caso di grandi numeri non potrai mai prevedere l'esito del singolo evento. Se tiri una monetina 1000 volte sai già prima di iniziare che uscirà "testa" un numero di volte attorno a 500 ma, il fatto di sapere che la probabilità della sua uscita sia 0,5 non ti dice nulla di certo sull'esito del prossimo lancio... questo è vero anche se sei al 999° lancio ed è già uscito croce ad es. 600 volte, la probabilità che esca testa è sempre 1/2 (ammesso ovviamente che la moneta sia equilibrata e non truccata). E' quello che chi, ad esempio, punta sui ritardi al lotto non vuole capire e ci smena un sacco di soldi. Quindi occhio a non farti male

Ti ringrazio per la risposta. Si è scopo di divertimento con 2-3 euro puntate così. So che non ci si può affidare alla statistica, ma almeno ti ci avvicini specialmente se ti giochi un sistema con 2-3 risultati per ogni partita. Forse renderò anche il software open source.
Comunque non ho capito il fatto che hai detto che potrei usare "delle medie gol corrette da me" e che potrei aggiungere/togliere un coefficiente a piacere alle medie. Potresti farmi gentilmente qualche preciso esempio pratico per favore? Grazie

[SiO2]

Ti ringrazio per la risposta. Si è scopo di divertimento con 2-3 euro puntate così. So che non ci si può affidare alla statistica, ma almeno ti ci avvicini specialmente se ti giochi un sistema con 2-3 risultati per ogni partita. Forse renderò anche il software open source.
Comunque non ho capito il fatto che hai detto che potrei usare "delle medie gol corrette da me" e che potrei aggiungere/togliere un coefficiente a piacere alle medie. Potresti farmi gentilmente qualche preciso esempio pratico per favore? Grazie

Intendo dire: il Toro ha una media di GF=1.28 e GS=1.37, metti il caso che debba giocare un recupero di mercoledì e quindi la domenica sia più stanco della squadra che affronterà. In questo caso tu potresti inserire un coefficiente di stanchezza CS=0.2 e un coefficiente di forma CF=0.
Le tue percentuali non le calcolerai facendo le medie dei GF e dei GS dei due contendenti ma facendo le medie di (GF+CF) = (1.28+0)=1.28 e (GS+CS) = (1.37+0.2) = 1.57. Cioè abbiamo supposto che la stanchezza aumenti la probabilità di prendere gol. Giocando sui coefficienti a tuo sentimento potrai arrotondare le percentuali finali come vuoi. Potresti anche aggiungere altri coefficienti dovuti - che so - al modulo più o meno offensivo che andrà a schierare Ventura, al numero di panchinari in campo, al fatto che giochi in casa o fuori, che giochi contro una squadra odiata o contro LA squadra odiata puoi sbizzarrirti...

[dangerous_dave]

Avevo intuito questa cosa, avevo capito bene allora. Grazie mille. Altri coefficienti ad esempio possono essere se manca il bomber (- possibilità di segnare) o il perno difensivo (+ possibilità di prendere gol).

Stavo però riflettendo su una cosa: sarebbe meglio aggiungere questi coefficienti DOPO aver fatto le varie medie e quindi addizionati o sottratti ad esse in seguito......oppure come hai detto tu considerarli durante il calcolo della media e quindi aggiunti PRIMA? Cioè forse ha poco senso fare anche la media di un determinato coefficiente. Meglio aggiungerlo singolarmente e "pulito" dopo la media, o forse no?

[SiO2]

in realtà non cambia molto, essendo numeri che inserisci a sentimento, sta a te metterli più alti o più bassi in modo che escano delle percentuali che ti soddisfano, indipendemente dal dove li metti. A me personalmente piacerebbe di più inserirli prima della media, così come ho scritto sopra, perché definiresti completamente le squadre numericamente e poi le faresti scontrare calcolando la media ed ottenendo così il risultato dello scontro. Ma è solo un fatto estetico non ha nessuna motivazione reale.

[dangerous_dave]

Capito, ti ringrazio SiO2, gentilissimo davvero

Aspetto anche la risposta di ZOFF per quanto riguarda la domanda sui coefficienti nel messaggio con l'immagine dallo sfondo arancione