Calcolo statistica, probabilità?

[dangerous_dave]

Sto facendo dei calcoli della probabilità, ma il mio metodo (suggeritomi gentilmente da Zoff) va in contrasto con quello di un mio amico. Statistica logica VS statistica sportiva. Secondo voi qual'è piu utile?

Mettiamo caso che il Sassuolo ha la media gol fatti = 1,75 , mentre la media gol subiti = 1,60

Il mio metodo punta più nella considerazione delle decine, quindi ad esempio 1,75 si avvicina più al 2 essendoci piu probabilità di fare 2 gol; il metodo del mio amico invece punta piu sulle unità, quindi ad esempio c'è al 100% la probabilità di fare 1 gol, mentre è minore quella di farne 2. In pratica sono due metodi con criteri letteralmente opposti. Dunque come statistica "logica" il metodo del mio amico è migliore essendo piu sicuro, ma considerate posso giocare max 2 risultati esatti a partita sulla schedina, mica ne posso considerare 3-4!?!?! Ho fatto caso che i risultati esatti finale (output), a seguito di ulteriori operazioni, calcolati con il metodo del mio amico hanno percentuali alte (perchè c'è spesso di mezzo il 100%=1 gol fatto o subito) molto simili fra loro, mentre con il mio metodo le percentuali sono molto differenti tra loro.

Un 1-1 dove è sicuro al 100% che entrambe fanno un gol non è un pò scontato? Come anche considerare ogni 1,xx sempre 100% come realizzazione o subire di 1 gol. In questo modo i calcoli non vengono troppo scontati? Voi che dite?

Ora il mio metodo è questo:
1 gol fatto: 25%
2 gol fatti: 75%
1 gol subito: 40%
2 gol subiti: 60%

Il metodo del mio amico è:
1 gol fatto: 100%
2 gol fatti: 75%
1 gol subito: 100%
2 gol subiti: 60%

[Zoff]

Sulla qualità dell'algoritmo non posso/voglio esprimermi, per cabiare i riferimenti è semplice. Anziché separare la parte intera dalla decimale è sufficiente sottrarre il riferimento.

Nell'esempio richiesto

REF1 = 0,05 (riferimento per 0 gol)
REF2 = 1,05 (riferimento per 1 gol)
VAL = 0,93 (valore per cui si vuole calcolare le "probabilità")

LEN = REF2 - REF1 = 1,0

probabilità REF1 = 100 - ( VAL - REF1 ) / LEN * 100
probabilità REF2 = ( VAL - REF1 ) / LEN * 100

Quindi:

probabilità REF1 = 100 - ( 0.93 - 0,05 ) / 1,0 * 100 = 100 - 0,88 / 1,0 * 100 = 100 - 0,88 * 100 = 100 - 88 = 12%
probabilità REF2 = ( 0.93 - 0,05 ) / 1,0 * 100 = 0,88 / 1,0 * 100 = 0,88 * 100 = 88%

ovviamente funziona anche con i numeri interi dell'esempio originale:

REF1 = 1,0
REF2 = 2,0
VAL = 1,83
LEN = 2,0 - 1,0 = 1,00

REF1 = 100 - ( 1,83 - 1,00 ) / 1,00 * 100 = 100 - 0,83 * 100 = 100 - 83 = 17%
REF2 = ( 1,83 - 1,00 ) / 1,00 * 100 = 0,83 * 100 = 83%


Ma ribadisco, questa è semplice algebra delle scuole medie non c'entra nulla con probabilità reale o calcolo combinatorio.

[SiO2]

Se pensi a come è venuto fuori 1,75 per il Sassuolo hai già la risposta. Facciamo però l'esempio su solo 4 ipotetici risultati che si capisce meglio: partita 1 il Sassuolo segna 2 gol, partita 2 segna 2 gol, partita 3 segna 1 gol, partita 4 segna 2 gol. Facciamo ora la media gol: 2+2+1+2 = 7 diviso per 4 partite = 1,75. Cioè il significato di 1,75 è - in questo caso - che in 3 partite su 4 ha segnato 2 reti e solo in una 1 gol.
Ovviamente la stessa media si può ottenere con altre combinazioni - ed è qui il problema - ad esempio 4+2+0+1 oppure 5+2+0+0, o addirittura 7+0+0+0. La media sarebbe sempre la stessa ma in quest'ultimo caso il risultato "preferito" dal Sassuolo sarebbero 0 gol. Quindi? Quindi come ti dicevo le statistiche ti aiuteranno poco o niente nel prevedere il futuro. L'unica cosa certa è che 1,75 è molto più vicino a 2 che a 1, dillo al tuo amico Il suo ragionamento potrebbe avere un senso se la domanda fosse: quanti gol segnerà come minimo il Sassuolo? In questo caso il fatto che il risultato più probabile sia 2 implica che per forza (100% dei casi) per segnare 2 gol devi prima averne segnato 1.... Ma se la domanda è relativa al solo risultato finale, 1.75 significa 2, non 1.
In statistica, per sapere quanto è rappresentativa una media si usano la varianza e la deviazione standard che ti indicano se una media di ad es. 5, l'hai ottenuta da un campione tipo 5, 5, 5, 5, 5, 5 oppure da uno 10, 10, 10, 0, 0, 0 ma ti dico già che non serve che ti complichi la vita perché le statistiche fatte su una manciata di eventi non servono a niente.

[dangerous_dave]

Vi ringrazio entrambi, gentilissimi e disponibili. Zoff perchè sulla qualità dell'algoritmo non puoi/vuoi esprimerti? Fa così schifo per te? ahahahah Puoi dirmi solo, almeno, senza spiegazioni se vuoi....cosa c'è che non ti convince? I coefficienti? L'addizionare in maniera casuale tutte le percentuali più alte relative alle medie gol, a combinazioni, formando così vari risultati esatti ognuno con un suo valore?

[Zoff]

Semplicemente non trovo un legame logico che spieghi le scelte per il calcolo delle percentuali.
Inoltre non credo che una squadra tenda a fare sempre lo stesso numero di gol.

Ci sono troppe variabili non considerate, partite in casa e fuori casa, infortuni, squalifiche, impegni extra campionato, etc...

Diciamo che un algoritmo che utilizza una semplice scala proporzionale non è la soluzione più versatile per questo tipo di problemi.

[dangerous_dave]

Capito. Comunque per quanto riguarda le variabili non considerate, avevo già creato un form di opzioni per selezionare checkbox al fine di considerare l'eventuale assenza del bomber, del perno difensivo, stanchezza, capacità offensive e difensive ed altre assenze di vario genere.

Ti ringrazio per tutte le risposte datemi finora, sei stato molto disponibile.