[Software consigliato per esplicitare una funzione?]

[ludo-vico]

Buongiorno, dovrei risolvere la seguente equazione rispetto ad x0:

((x-x_0)+(y^2/(x-x_0)-x))^2=(y^2+(x-x_0)^2)+(y^2+(y^2/(x-x_0)^2-x)^2), solve for x_0.

Ho tentato con Wolfram Alpha e Math DF ma nessuno dei due software mi produce l'esplicitazione di x0. Software consigliato?

L'equazione, servendosi dell'equazione (x,y,r) del cerchio inscritto, dovrebbe produrre il punto prospettico sulla line LT di terra al quale inviare i raggi provenienti da un PF(punto di fuga).

Sto cercando di interpretare matematicamente alcuni elementi di prospettiva.

[MoonDragon]

Salve , anni fa avevo usato "Mathematica" funzionava anche su Ubuntu.

Potresti provare anche con python, ci sono varie "cose" per vari tipi di calcoli (SciPy, matplotlib e altre).

[ludo-vico]

Salve , anni fa avevo usato "Mathematica" funzionava anche su Ubuntu.

Potresti provare anche con python, ci sono varie "cose" per vari tipi di calcoli (SciPy, matplotlib e altre).

D'accordo grazie per i consigli

[DoctorStrange]

I computer sono "bravissimi" a risolvere le equazioni per via numerica, molto meno a fare semplificazioni o riduzioni. Dal momento che hai un'idea molto chiara sull'applicazione della tua relazione matematica, definisci il dominio di validità, possibilmente anche il co-dominio, che in questo caso credo sia possibile, dal momento che parli della proiezione di un punto di fuga. A questo punto, la semplificazione la fai a mano, e poi la inserisci su matlab o mathematica con i domini, ed avrai le proiezioni che cerchi.

[ludo-vico]

I computer sono "bravissimi" a risolvere le equazioni per via numerica, molto meno a fare semplificazioni o riduzioni. Dal momento che hai un'idea molto chiara sull'applicazione della tua relazione matematica, definisci il dominio di validità, possibilmente anche il co-dominio, che in questo caso credo sia possibile, dal momento che parli della proiezione di un punto di fuga. A questo punto, la semplificazione la fai a mano, e poi la inserisci su matlab o mathematica con i domini, ed avrai le proiezioni che cerchi.

Ciao Doctor Strange, grazie della risposta, non sono sicuro che l'equazione sia corretta. Tu hai fatto delle verifiche?
Probabilmente mi conviene testare il tutto con Geogebra prima.
Farà il disegno e lo posto qui, se hai tempo lo vediamo insieme.
Saluti.

[ludo-vico]

Ho capito che l'approccio iniziale era errato.
Data la linea LT di terra i fuochi F1 e F2 si trovano facilmente mandando su essa le parallele passanti per il punto V di vista.
Invece per trovare i rispettivi punti P00(x00',y00') e P01(x01',y01' ) dei singoli punti (x0,y0) dell'equazione interna al quadrato o rettangolo di base del quale si vuole rappresentare la prospettiva con i suoi punti interni, è sufficiente intersecare y0 con la retta LT y0'=mx'+q, che poiché dovrà essere y0=y0' si ottiene per il primo punto P00'= (y0, (y0-q)/m) ed in modo analogo si trova Il punto P01 quando x0=x0'.
Pertanto l'equazione proposta in partenza era priva di senso anche se resta utile come esempio per la richiesta della domanda.

Qui la pianta con indicato il Punto Blu da rappresentare della funzione, in questo caso ellisse: https://i.imgur.com/CBGoBtX.png

[Francesco9]

I computer sono "bravissimi" a risolvere le equazioni per via numerica, molto meno a fare semplificazioni o riduzioni. Dal momento che hai un'idea molto chiara sull'applicazione della tua relazione matematica, definisci il dominio di validità, possibilmente anche il co-dominio, che in questo caso credo sia possibile, dal momento che parli della proiezione di un punto di fuga. A questo punto, la semplificazione la fai a mano, e poi la inserisci su matlab o mathematica con i domini, ed avrai le proiezioni che cerchi.
speed stars

Hai spiegato benissimo il punto: i computer sono potenti nel calcolo numerico, ma non possono sostituire del tutto l’intuizione umana nella semplificazione. Definire con chiarezza dominio e codominio prima di inserire tutto in Matlab o Mathematica è davvero un ottimo consiglio. Così si evita di perdersi nei numeri e si mantengono risultati coerenti con l’applicazione geometrica reale, come nel caso delle proiezioni prospettiche. Trovo utile questo approccio “ibrido”: prima ragionamento manuale, poi verifica e automatizzazione con software.