Algoritmi sui numeri primi.

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Algoritmi sui numeri primi.

Messaggioda P_1_6 » venerdì 26 dicembre 2014, 0:08

P_1_6
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Re: Algoritmi sui numeri primi.

Messaggioda Zoff » venerdì 26 dicembre 2014, 1:02

Non è che si sia nulla di nuovo, non mi è chiara quindi la "creazione" dove sta, anzi l'assunzione è imprecisa perché non vale solo per i numeri primi e non viene dimostrata.

È stato già ampiamente dimostrato che qualsiasi numero (anche non primo) maggiore di 3 è esprimibile nella forma 6n+1 o 6n-1 se non divisibile da 2 o 3.
Questo significa quindi che ogni numero maggiore di 3 non divisibile per 2 o 3 si trova immediatamente dopo o immediatamente prima o immediatamente dopo ad un numero multiplo di 6.

DIMOSTRAZIONE (che nei tuoi articoli hai dimenticato di indicare)
Prendiamo l'espressione:
n = 6q + r
n è un qualsiasi numero
q è il quoziente della divisione per 6 di n
r è il resto della divisione per 6 di n

I valori di r possibili sono 0, 1, 2, 3, 4, 5.
Nella tua definizione hai escluso 0, 2 e 3 perché renderebbero il numero divisibile per 2 o 3.
I resti possibili rimanenti sono 1 e 5, da quì i decimali periodici: 1/6=0.16p e 5/6=0.83p
Prima di aprire una discussione leggi le Guide, poi vedi se c'è un HowTo nel Wiki e fai una ricerca nel Forum!
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Re: Algoritmi sui numeri primi.

Messaggioda P_1_6 » venerdì 26 dicembre 2014, 1:14

grazie per la tua risposta.
Veramente non conoscevo questa cosa ma l'ho applicata lo stesso.
quindi il crivello già esisteva e sotto quale nome?
così me lo studio.
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Re: Algoritmi sui numeri primi.

Messaggioda Zoff » venerdì 26 dicembre 2014, 1:16

L'ha espresso in termini differenti anche eulero nei suoi teoremi: http://mathworld.wolfram.com/Eulers6nPlus1Theorem.html
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Re: Algoritmi sui numeri primi.

Messaggioda P_1_6 » venerdì 26 dicembre 2014, 1:22

quindi il crivello di atkin non è attualmente il più veloce metodo per trovare tutti i primi fino ad n?
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Re: Algoritmi sui numeri primi.

Messaggioda Zoff » venerdì 26 dicembre 2014, 1:36

Mi sembra di ricordare che Atkin resta l'algoritmo piu' veloce.
Ovviamente l'implementazione è sempre da tenere in conto.

Se ti capita di trovare un modo veramente veloce per generare i numeri primi puoi vincere anche 150.000$: https://www.eff.org/awards/coop
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Re: Algoritmi sui numeri primi.

Messaggioda P_1_6 » venerdì 26 dicembre 2014, 1:40

grazie.
ma potresti dirmi una cosa
seconde te nel frattempo che atkin mette n false al vettore
il mio gia ha trovato i p fino ad n?
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Re: Algoritmi sui numeri primi.

Messaggioda Zoff » venerdì 26 dicembre 2014, 1:49

Secondo me no, le operazioni in virgola mobile hanno una complessità maggiore e sono meno precise di quelle in numeri interi.
Potrei scrivere una cavolata vista l'ora ma non credo che esistano algoritmi di generazione di numeri primi esatti che utilizzano operazioni in virgola mobile.

Vedi: http://en.wikipedia.org/wiki/Prime_numb ... ime_number
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Re: Algoritmi sui numeri primi.

Messaggioda P_1_6 » venerdì 26 dicembre 2014, 1:54

Nell’implementazione al posto dei periodici per sei si possono utilizzare i numeri che partendo da 5 fanno una volta +2 una volta +4.
Cioè 5 , 5+2=7 , 7+4=11 ,11+2=13 , 13+4=17 , ecc, ecc.
Può essere sviluppato in molte meno operazioni matematiche di n/3 +(n/3)-p ma sempre maggiori di n/3.
Alberico Lepore 22 dicembre 2014


si trovava in fondo alla spiegazione
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Re: Algoritmi sui numeri primi.

Messaggioda Zoff » venerdì 26 dicembre 2014, 2:00

Non credo di aver capito cosa intendi.

5 , 5+2=7 , 7+4=11 ,11+2=13 , 13+4=17, 17+2=19, 19+4=25 (NON PRIMO!)
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Re: Algoritmi sui numeri primi.

Messaggioda P_1_6 » venerdì 26 dicembre 2014, 2:04

dai non scherzare.
secondo te è una cosa buona o no?
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Re: Algoritmi sui numeri primi.

Messaggioda Zoff » venerdì 26 dicembre 2014, 2:06

Boh, io non scherzo. Non ho capito come trasformi in calcoli interi l'algoritmo e quante sono le operazioni dopo la trasformazione.
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Re: Algoritmi sui numeri primi.

Messaggioda P_1_6 » venerdì 26 dicembre 2014, 2:21

allora tu non vuoi farmi andare a letto comunque
vediamo fino a 100 sono 32 operazioni di questo
5 , 5+2=7 , 7+4=11 ,11+2=13 , 13+4=17, 17+2=19, 19+4=25 (NON PRIMO!)

i non primi li togli così
5*5; 25+30 ; 55+30;
5*7;35+30 ; 65+30;
7*7; 49+42;
7*11;
come avevo scritto qui
Nell’implementazione nell’eliminazione degli scarti si deve tener presente che per ogni numero primo ps gli scarti associati sono
s1=ps^2 ; s2=s1 + ps*6; s3=s2+ps*6; ecc.
e
sm1=ps*ps+1; sm2=sm1 + ps*6; sm3=sm2+ps*6; ecc. dove ps+1 è il primo successivo

però si devono saltare i non primi fino alla radice quadrata di n quindi
(radice quadrata di n)/3-p1 dove p1 è il numero dei primi fino a (radice quadrata di n).

Alberico Lepore 25 dicembre 2014

in effetti avevo mancato il fratto 3
comunque in totale sono in questo caso sono 34 operazioni
p.s. scusami se sbaglio qualcosa
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
stavo scherzando sono 42 + l'aggiunta del 2 e del 3 che sono una costante
quindi in totale sono 44 operazioni
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

diciamo pure +5 se vogliamo metterci i capolinea

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
diciamo pure +2 per fare 6*5 e 6*7
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
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Re: Algoritmi sui numeri primi.

Messaggioda Zoff » venerdì 26 dicembre 2014, 2:48

Boh, a me sembra che tu stia andando a casaccio. Ogni tanto aggiungi un pezzo o ne cambi un altro.
Magari un giorno quando farai una descrizione formale e precisa dell'algoritmo ci riguarderò.

Buon natale!
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Re: Algoritmi sui numeri primi.

Messaggioda P_1_6 » venerdì 26 dicembre 2014, 2:49

secondo voi è una cosa buona o no?
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Re: Algoritmi sui numeri primi.

Messaggioda P_1_6 » venerdì 26 dicembre 2014, 11:33

ma non c'è nessun altro in questo forum?
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Re: Algoritmi sui numeri primi.

Messaggioda Mdfalcubo » venerdì 26 dicembre 2014, 11:37

Siamo sotto le feste, la gente forse ha di meglio da fare non credi? Poi ti è già stato risposto in maniera piuttosto chiara e dettagliata mi pare.
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Re: Algoritmi sui numeri primi.

Messaggioda P_1_6 » venerdì 26 dicembre 2014, 11:41

scusami per l'insistenza.
poi non mi sembra chiara e dettagliata la risposta.
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possibile decodifica RSA.

Messaggioda P_1_6 » venerdì 26 dicembre 2014, 15:42

Di questo che ne pensate?


X=fattore primo(incognita)

X^2+n(X*6)=numero rsa
per n che va da 1 a fino a quando non l'hai decodificato
e X che appartiene a quell'insieme di 5 , 5+2=7 , 7+4=11 ,11+2=13 , 13+4=17, 17+2=19, 23+2=25 25+4=29 ecc oppure se vi è piu facile capire
0,8333 ; 1,1666 ;1,8333 ; 2,1666 ; ecc questi moltiplicati per 6
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Re: Algoritmi sui numeri primi.

Messaggioda P_1_6 » venerdì 26 dicembre 2014, 16:28

L'altro pezzo lo avete capito?
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