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Ho creato questi tre algoritmi e vorrei un vostro parere?
http://albericolepore.altervista.org/crivello-lepore/
e
http://albericolepore.altervista.org/te ... ta-lepore/
e
http://albericolepore.altervista.org/co ... uccessivo/

grazie

Non è che si sia nulla di nuovo, non mi è chiara quindi la "creazione" dove sta, anzi l'assunzione è imprecisa perché non vale solo per i numeri primi e non viene dimostrata.

È stato già ampiamente dimostrato che qualsiasi numero (anche non primo) maggiore di 3 è esprimibile nella forma 6n+1 o 6n-1 se non divisibile da 2 o 3.
Questo significa quindi che ogni numero maggiore di 3 non divisibile per 2 o 3 si trova immediatamente dopo o immediatamente prima o immediatamente dopo ad un numero multiplo di 6.

DIMOSTRAZIONE (che nei tuoi articoli hai dimenticato di indicare)
Prendiamo l'espressione:
n = 6q + r
n è un qualsiasi numero
q è il quoziente della divisione per 6 di n
r è il resto della divisione per 6 di n

I valori di r possibili sono 0, 1, 2, 3, 4, 5.
Nella tua definizione hai escluso 0, 2 e 3 perché renderebbero il numero divisibile per 2 o 3.
I resti possibili rimanenti sono 1 e 5, da quì i decimali periodici: 1/6=0.16p e 5/6=0.83p

grazie per la tua risposta.
Veramente non conoscevo questa cosa ma l'ho applicata lo stesso.
quindi il crivello già esisteva e sotto quale nome?
così me lo studio.

L'ha espresso in termini differenti anche eulero nei suoi teoremi: http://mathworld.wolfram.com/Eulers6nPlus1Theorem.html

quindi il crivello di atkin non è attualmente il più veloce metodo per trovare tutti i primi fino ad n?

Mi sembra di ricordare che Atkin resta l'algoritmo piu' veloce.
Ovviamente l'implementazione è sempre da tenere in conto.

Se ti capita di trovare un modo veramente veloce per generare i numeri primi puoi vincere anche 150.000$: https://www.eff.org/awards/coop

grazie.
ma potresti dirmi una cosa
seconde te nel frattempo che atkin mette n false al vettore
il mio gia ha trovato i p fino ad n?

Secondo me no, le operazioni in virgola mobile hanno una complessità maggiore e sono meno precise di quelle in numeri interi.
Potrei scrivere una cavolata vista l'ora ma non credo che esistano algoritmi di generazione di numeri primi esatti che utilizzano operazioni in virgola mobile.

Vedi: http://en.wikipedia.org/wiki/Prime_numb ... ime_number

Nell’implementazione al posto dei periodici per sei si possono utilizzare i numeri che partendo da 5 fanno una volta +2 una volta +4.
Cioè 5 , 5+2=7 , 7+4=11 ,11+2=13 , 13+4=17 , ecc, ecc.
Può essere sviluppato in molte meno operazioni matematiche di n/3 +(n/3)-p ma sempre maggiori di n/3.
Alberico Lepore 22 dicembre 2014

si trovava in fondo alla spiegazione

Non credo di aver capito cosa intendi.

5 , 5+2=7 , 7+4=11 ,11+2=13 , 13+4=17, 17+2=19, 19+4=25 (NON PRIMO!)

dai non scherzare.
secondo te è una cosa buona o no?

Boh, io non scherzo. Non ho capito come trasformi in calcoli interi l'algoritmo e quante sono le operazioni dopo la trasformazione.

allora tu non vuoi farmi andare a letto comunque
vediamo fino a 100 sono 32 operazioni di questo

5 , 5+2=7 , 7+4=11 ,11+2=13 , 13+4=17, 17+2=19, 19+4=25 (NON PRIMO!)

i non primi li togli così
5*5; 25+30 ; 55+30;
5*7;35+30 ; 65+30;
7*7; 49+42;
7*11;
come avevo scritto qui

Nell’implementazione nell’eliminazione degli scarti si deve tener presente che per ogni numero primo ps gli scarti associati sono
s1=ps^2 ; s2=s1 + ps*6; s3=s2+ps*6; ecc.
e
sm1=ps*ps+1; sm2=sm1 + ps*6; sm3=sm2+ps*6; ecc. dove ps+1 è il primo successivo

però si devono saltare i non primi fino alla radice quadrata di n quindi
(radice quadrata di n)/3-p1 dove p1 è il numero dei primi fino a (radice quadrata di n).

Alberico Lepore 25 dicembre 2014

in effetti avevo mancato il fratto 3
comunque in totale sono in questo caso sono 34 operazioni
p.s. scusami se sbaglio qualcosa
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stavo scherzando sono 42 + l'aggiunta del 2 e del 3 che sono una costante
quindi in totale sono 44 operazioni
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diciamo pure +5 se vogliamo metterci i capolinea

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diciamo pure +2 per fare 6*5 e 6*7
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Boh, a me sembra che tu stia andando a casaccio. Ogni tanto aggiungi un pezzo o ne cambi un altro.
Magari un giorno quando farai una descrizione formale e precisa dell'algoritmo ci riguarderò.

Buon natale!

secondo voi è una cosa buona o no?

ma non c'è nessun altro in questo forum?

Siamo sotto le feste, la gente forse ha di meglio da fare non credi? Poi ti è già stato risposto in maniera piuttosto chiara e dettagliata mi pare.

scusami per l'insistenza.
poi non mi sembra chiara e dettagliata la risposta.

Di questo che ne pensate?


X=fattore primo(incognita)

X^2+n(X*6)=numero rsa
per n che va da 1 a fino a quando non l'hai decodificato
e X che appartiene a quell'insieme di 5 , 5+2=7 , 7+4=11 ,11+2=13 , 13+4=17, 17+2=19, 23+2=25 25+4=29 ecc oppure se vi è piu facile capire
0,8333 ; 1,1666 ;1,8333 ; 2,1666 ; ecc questi moltiplicati per 6

L'altro pezzo lo avete capito?