Quindi l'hai installato sia da repo ubuntu, sia dal tarball che trovi sul sito ufficiale, e probabilmente quest'ultimo ti ha eliminato il binario del primo. Basterebbe rimuovere una delle due versioni, che vanno in conflitto, senza reinstallare.
Se invece scegli di reinstallare tutto: 1) fai attenzione a quello che installi sul tuo sistema e da dove lo prendi (preferisci sempre quello che viene dai repo ufficiali); 2) non ripristinare (o cancella/rinomina, se hai una home separata da root)
~/.local/share/TelegramDesktop, in quanto contiene l'updater della versione tarball (che è quello che ti chiede la password di root per aggiornare l'app sotto /opt), tanto al primo riavvio Telegram ti chiederà di riautenticarti con le tue credenziali e riprenderà i tuoi messaggi e media dal cloud.
Se poi hai [Risolto]... modifica il titolo...