[MATEMATICA] Limiti con infinito!

[lobuntu]

Mi spiegate come dimostrare i seguenti limiti?

lim                2^(4-x) = 0                                  /questo mi esce 2^infinito/
x->+infinito
/------/

lim                      x                                              /questo non capisco come arrivare a meno infinito, a me viene +/
x->pigreco-      ------- = -infinito
                          senx
/------/

lim                    senx                                          /questo non ne ho idea..sen(+infinito) come lo sostituisco?/
x->+infinito    -------  = 0
                        sqr(x)



Scusate se sono domande banali..

[rullino96]

Scusate se sono domande banali..

banali per te!
io non ci capisco un tubo!

[lobuntu]

Scusate se sono domande banali..

banali per te!
io non ci capisco un tubo!

(rotfl) lo vorrei dire anche io al mio profXD

[marco88]

Mi spiegate come dimostrare i seguenti limiti?

lim                 2^(4-x) = 0                                  /questo mi esce 2^infinito/
x->+infinito
/------/

Allora questo viene 0 xkè: sostituiamo a x infinito... verrà 2^(4-(+inf)) --> 2^(4-inf) --> 2^-inf --> 0
Xkè un numero elevato ad un num negativo tende a 0 (es: 2^-2=0.25... 2^-4=0.06...ecc...)

[marco88]

Gli altri non li ricordo (veramente non li so fare)... Non sono mai stato bravo in matematica 

[fabio84]

Il secondo è sbagliato, viene +infinito, sicuro che sia pigreco-

Nel terzo non ha senso sen(infinito) poichè il seno non ammette limite in questo caso, comunque ti basta sapere che il seno è limitato, mentre il denominatore tende a +infinito, quindi
limitato/infinito --> 0

Ciao

[Rocker Rabbit]

Allora per l'ultimo c'è da fare qualche ragionamento. Il seno è una funzione che non esce mai da 1 e -1, cioè qualunque sia il valore che gli viene passato come argomento possiamo stare tranquilli che il suo risultato non sarà mai minore di -1 e mai maggiore di 1. La radice di infinito invece è sempre infinito (anche se di ordine inferiore) quindi abbiamo praticamente come risultato +-1/infinito che da in ogni caso 0. In realtà sono stato impreciso perchè infinito è un numero indefinito quindi il seno darà valori compresi fra -1 e +1 che comunque sono sempre abbastanza piccoli da far tendere a zero il limite.

Il secondo francamente lascia perplesso anche me...anche io direi infinito visto che x tende a qualcosa meno di pigreco ed il seno di qualcosa meno di pigreco e qualcosa di più di 0...non ci sono segni negativi secondo il mio ragionamento quindi dovrebbe essere +infinito.

[doktor_p]

il secondo direi anche io che è +inf, infatti sia x che sin(x) sono + se x-->pi da sinistra (se x-->pi da destra x resta positivo e sin(x) diventa negativo, quindi il limite è -inf (correggetemi se sbaglio....)

il terzo viene 0 perchè sin(x) è limitata tra -1 e +1, mentre sqrt(x) va a infinito per x-->+inf, quindi hai una frazione con numeratore finito e denominatore infinito, che va a 0.

[fabio84]

Il fatto è che il secondo così come riportato da lobuntu è sbagliato, non ci sono dei 'tranelli' o qualcosa che non si è tenuto presente, probabilmente è un errore del libro da cui l'ha preso. 

Ciao

[Rasheed]

è giusto anche il secondo perché x-> pgreco- mentre seno tende a 0+ quindi viene infinito ed il segno è dato dalla regola dei segni della divisione meno/piu=meno.


Mentre il primo tende a zero perché la funzione esponenziale tende a zero quando la base è >1 e l'esponente è -infinito

Il terzo è semplicemente un trucco analitico facilmente dimostrabile con il teorema del confronto, il trucco è che quando hai una funzione limitata * una infinitesima(cioè ->a zero) il risultato è sempre zero.[questo è chiamato anche teorema dei carabinieri].

[fabio84]

è giusto anche il secondo perché x-> pgreco- mentre seno tende a 0+ quindi viene infinito ed il segno è dato dalla regola dei segni della divisione meno/piu=meno.

No perchè pigreco- significa avvicinarsi a pigreco dai suoi valori più piccoli, quindi anche x è positivo, forse ti confondi con -pigreco

[Rasheed]

Hai perfettamente ragione ho sbagliato.

Mea culpa.

Allora fallo vedere alla tua prof perché torna +infinito

[carver55]

le risposte che ti hanno dato sono corrette : il primo è zero, nel secondo c'è un errore nel testo , il terzo è zero per i motivi che ti hanno detto. ( insegno mate da 30 anni ti puoi fidare  )

[lobuntu]

Allora..sono riuscito a risolverso tramite il grafico..xk il limite sarebbe infinito..ma il limite sinistro è -infinito

[carver55]

se ti stai riferendo a x/ senx hai torto. se x tende a pgreco per valori < di pigreco il seno tende a zero per valori positivi ed il limite e +inf

per la precisione se x tendesse a pgreco e basta il limite non esisterebbe in quanto il lim sin è diverso dal lim destro

[lobuntu]

ah ok..allora mi fido sull'errore del libro.. grazie

[carver55]

prego .per curiosità, che scuola fai?

[lobuntu]

Liceo scientifico! (sto facendo la figura dell'ignorante?)

[giupino]

(ot) Questo forum è assolutamente straordinario...
si va dai problemi di matematica a quelli in amore passando per quella stupenda cosa che ci unisce e che si chiama Ubuntu!
Si confrontano professori con alunni... ecc. ecc.... (b2b)
Ragazzi vi voglio bene!

Fine  (ot)

[carver55]

  no , ma potresti fare meglio . Buon studio e dacci dentro . Sei in quinta immagino e quindi occhio alla maturità