Ci sono varie possibilità...
Si può creare un file .jar che contiene tutte le classi e si può specificare (non chiedermi come che non mi ricordo) quale è la classe main.
A quel punto con
l'applicazione dovrebbe partire.
Si può anche associare l'estensione .jar in modo che i file .jar partano quando si fa doppio click su di essi.
Poi Sun ha un tecnologia chiamata "Java Web Start" che permette di scaricare e far partire applicazioni dalla rete, ma non ne so molto, se ti interessa fai una ricerca.
Riguardo all'html, oltre ad usare le applet, che consiste nel demandare una regione rettangolare della pagina html al controllo di un "cosa" java detta applet (questo richiede un plugin java per il browser perché il codice java viene eseguito sul client), è possibile realizzare una web-application con la tecnologia Servlet/Jsp
In quest'ultimo caso il codice è eseguito sul server e viene restituito solo html al browser che non ha dunque bisogno di plugin.
Sul server però devi metter un Servlet/Jsp Container come Apache Tomcat