[problemino] Per chi ha voglia di dilettarsi con un po' di elettrostatica

[Eio]

Ciao!

Purtroppo all'uni devo seguire un corso di elettromagnetismo, e purtroppo non sono molto ferrato in materia. avrei bisogno di... ehm... una dritta su come impostare questo problemino:

ho tre conduttori cilindrici concentrici, dove va tutto bene (la lunghezza del cilindro è molto maggiore dei raggi, lo spessore è infinitesimale, effetti di bordo tralasciati, ...). sapendo che il cilindro più interno e quello più esterno sono allo stesso potenziale, mi chiede la capacità di questo sistema.

ho pensato... se hanno lo stesso potenziale, potrebbero venir considerati come condensatori in parallelo! però più di così la mia mente non va  :-\

Se avete qualche suggerimento (non cerco la soluzione completa!) sarei molto felice!

Buona serata

Eio

[l3on4rdo]

http://www.fisica.uniud.it/~soramel/Fis ... satori.pdf

hai chiesto dei suggerimenti per risolverlo ?
prova a leggere questo documento pdf, spero possa aiutarti.
ciao

[Eio]

Grazie! questo riassunto l'avevo già trovato utile quando avevo problemi con un guscio solo (e ora ne ho due!) 

stavo pensando:
se C è la capacità totale, C_12 è quella tra il guscio interno e quello in mezzo, mentre C_23 è l'ultimo che rimane:

C = C_12 + C_23,

con C_12 = 2 pi € L / log(R_2 / R_1)
espressione simile per C_23,

allora C = 2 pi € L / log (R_3 / R_1)

che è un risultato che non mi piace un granché.

oppure?

[l3on4rdo]

Al momento sto scrivendo un pezzetto della tesi (fisica matematica), quindi sto un po' impicciato con la mia di mente.
Appena mi libero mi ci metto a pensare, riprendo anche il libro di fisica 2 che mi sa che è il caso.

Ti faccio sapere spero presto.

ciao

[l3on4rdo]

Come è andata alla fine ?
Hai vinto te o il condensatore ?
Io un po' ci ho pensato ma non ho avuto modo di mettermi a fare le cose seriamente per via di vari impegni.

fammi sapere, se vuoi.
ciao

[luimors]

bisognerebbe sapere a che potenziale è quello intermedio...se è collegato da qualche parte o se è isolato da tutto il resto.

[l3on4rdo]

bisognerebbe sapere a che potenziale è quello intermedio...se è collegato da qualche parte o se è isolato da tutto il resto.

Infatti mi stavo chiedendo, per quel poco che ho guardato, questa cosa pure io.

[Eio]

Risolto! è un problema carino (una volta saputa la soluzione!). Considerate i 3 cilindri con uno spessore infinitesimale, disegnato in sezione  :D :

0  |        |                |        |               |       |

   0        q'              q'      q' +q         -q' -q    q

0-----r1-----------------r2-----------------r3

dove 0 sta ad indicare il campo elettrico all'interno. Spero si capisce il disegno! sappiamo che il raggio r1 è allo stesso potenziale r3.

Il ragionamento da fare è: la caduta di potenziale tra r1 e r2 è esattamente uguale alla caduta di potenziale tra r2 e r3 (a dire il vero, è di segno opposto penso).

--> integrale di q' / r , preso tra r1 e r2   =   integrale di (q' + q) / r , preso tra r2 e r3


--> si trova q' in funzione di q. Scrivo q'(q)

--> si trova la differenza di potenziale tra r1 e r2:

V= integrale q'(q) / r , preso tra r1 e r2. che dà qualcosa come: q * un'espressione contenente alcuni logaritmi. Scrivo f = questa espressione.

===> C = Q/V --> C= 1/f

Tadaaaa, risolto!

grazie mille a chi ci ha pensato! a settimana prossima


edit: probabilmente nel disegno ho sbagliato qualche segno. all'interno la carica dovrebbe essere q, quindi all'interno di r2 dovrebbe essere -q. corretto?