Studio di funzioni

[DanyFlorence]

Ciao, visto che qui è pieno di volentierosi matematici e visto che io ci chiappo poco di matematica, mi dareste una mano a trovare il campo di esistenza di questa funzione?

f(x) = [ln(x-7)+1]ln(x)

Lo so che può sembrare facile ma mi spaventa quel logaritmo naturale di x a elevazione.

Grazie, ciao!

[jmilton00]

x - 7 > 0
x > 0

quindi x > 7

Il C.E. delle esponenziali è sempre verificato (a meno che non ci siano frazioni, logaritmi, radicali o formule goniometriche)

[DanyFlorence]

Ciao Jmi, avevo pensato anch'io a questo ma non torna ho provato a sostituire alla x 7,1 e mi dà mathematic error. Effettivamente Graph mi dà il suo dominio a poco più di X=7, ma non mi capacito come si ottenga tale dominio.

[Il figlio di mio padre]

Per i logaritmi è impossibile accettare un argomento che sia più piccolo di 0. Ecco perchè l'argomento del logaritmo viene posto 0    ....  x > 7

nel caso all'esponente è:

x > 0

Combinando i due risultati (ovvero verificando dove essi esistono entrambi si ha:


____ 0 ______ 7__________

--------|+++++|++++++
--------|-------------|++++++

Come puoi vedere essi esistono simulatneamnete per x>7

[jmilton00]

Beh, scusa, devi mettere a sistema quelle due equazioni:

* x - 7 > 0
* x > 0

Con 7,1 l'equazione è verificata.

[DanyFlorence]

Ragazzi, scusate se insisto ma ho provato sostituendo la x a 7,1 sulla calcolatrice e vi posso assicurare che mi dà errore. Invece Graph mi dice che il campo di esistenza inizia da 7,37 più o meno, prima non è valida la funzione.
Che sono rimbambito? Forse ho sbagliato qualcosa con le parentesi? Boh, provate voi.

[Il figlio di mio padre]

E' ovvio che il dominio sia più grande di 7 e non proprio 7 perchè se noti ogni disequazione è solo strettamente maggiore e mai maggiore uguale....quindi in teoria anche 7.00000000000001 può andar bene...

[DanyFlorence]

Prova a fare così, a calcolatrice:

[ln(7,00001-7)+1]ln(7,00001)

Dà errore ???

[crx]

Il problema mi sa che è il fatto che la base è negativa mentre l'esponente non è intero.

Se è così, la funzione è sempre definita per x > e^(-1) + 7 = 7.367..., che è il risultato di graph.

[publiosulpicio]

In un incredibile slancio di generosità rispondo: bisogno ovviamente porre x-7>0, ma anche ln(x-7)+1>=0, perché l'esponenziale è in generale definito solo con base non negativa.
Ricky

[jmilton00]

Il problema mi sa che è il fatto che la base è negativa mentre l'esponente non è intero.

Se è così, la funzione è sempre definita per x > e^(-1) + 7 = 7.367..., che è il risultato di graph.

vero, l'avevo scordato >:( >:( >:(

[DanyFlorence]

Ah ecco qua! Grazie a tutti

[Il figlio di mio padre]

In un incredibile slancio di generosità rispondo: bisogno ovviamente porre x-7>0, ma anche ln(x-7)+1>=0, perché l'esponenziale è in generale definito solo con base non negativa.
Ricky

@ jmilton00

Siamo due pirla!!!!! 

[jmilton00]

In un incredibile slancio di generosità rispondo: bisogno ovviamente porre x-7>0, ma anche ln(x-7)+1>=0, perché l'esponenziale è in generale definito solo con base non negativa.
Ricky

@ jmilton00

Siamo due pirla!!!!! 

Beviamoci su (se mi vedesse la mia prof, sono cose che sto studiando adesso :-[ ) (b2b)

[Il figlio di mio padre]

@ jmilton00

Siamo due pirla!!!!! 

Beviamoci su (se mi vedesse la mia prof, sono cose che sto studiando adesso :-[ ) (b2b)

Io dovrei pasare l'esame di analisi all'università...

[DanyFlorence]

Io avrò l'esame di matematica sullo studio di funzioni ma non so neanche fare questa, 'namo bbene.
Ma vi posso usare per farne altre? 

[jmilton00]

Io avrò l'esame di matematica sullo studio di funzioni ma non so neanche fare questa, 'namo bbene.
Ma vi posso usare per farne altre? 

per me va bene

(devo rifarmi, voglio far vedere che il 10 in matematica lo merito )

[scindypaul]

vai ti aiuto io!
p.s. ovviamente l'esponenziale devi definirlo positivo altrimenti se lo definisci negavo l'espnente deve appartenere ai numeri naturali

p.p.s. io avevo preso 30 e lode all'esame di metodi matematici 1 in cui si facevano queste cose vediamo se era meritato e se mi ricordo visto che sono passati anni

[DanyFlorence]

Ok! Grazie ragazzi, mi salverete l'esame (spero ), anche perché questa profe va a 2000 e io che non vengo da uno scientifico la seguo male.

Ecco qua:

f(x) = Radice quadrata di: [(e2x-ex-6)/(ex+3x2)]

Allora, prima di tutto pongo e^x+3x^2 diverso da zero (il denominatore)
poi pongo l'argomento della radice maggiore o uguale a zero

e^x è valido per tutte le x che prenda, quindi non devo porre alcuna condizione.

[jmilton00]

esatto