[RISOLTO] geometria dubbio

[Vanpivix]

Supponiamo io abbia un vettore in R3 v = (a,b,c).
Dovrei creare una base ortogonale di R3 ortogonale e contenente quel vettore. Come procedo?

[bite]

Supponiamo io abbia un vettore in R3 v = (a,b,c).
Dovrei creare una base ortogonale di R3 ortogonale e contenente quel vettore. Come procedo?

Ci sono molti modi.

1) Sia v' un vettore qualsiasi, purché non nullo e non parallelo a v. Il prodotto esterno v'' = v x v' è normale a v. Il prodotto vettore v''' = v x v'' è normale a v e a v''. v, v'' e v''' costituiscono quindi una base ortogonale.

2) Costruisciti una base non ortogonale costituita da v e da altri due vettori e poi usa il procedimento di Gram-Schmidt.

3) Considera il vettore v come una matrice 1x3 e trovane il nullspace, ad esempio mediante decomposizione in valori singolari.

[Vanpivix]

grazie mille, in realtà credo mi chiedesse di usare proprio in secondo metodo. Non so come abbia fatto a non venirmi in mente